Banyaknya cara murid tersebut memilih 5 unit barang, yaitu 2 sepatu, 2 tas, dan 1 pak buku tulis, ada sebanyak 180 cara. Nilai ini diperoleh dengan konsep kombinasi.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Ingat rumus kombinasi berikut:
[tex]_nC_r=\frac{n!}{(n-r)!r!}[/tex]
dengan n merupakan banyaknya keseluruhan pilihan dan r merupakan banyaknya pilihan yang diinginkan.
Diketahui:
Misalkan sepatu berindeks 1, tas berindeks 2, dan buku tulis berindeks 3 (dalam satuan pak).
n₁ = 5
n₂ = 4
n₃ = 3
r₁ = 2
r₂ = 2
r₃ = 1
Ditanya: banyaknya cara memilih 5 item barang, atau [tex]_{n_1}C_{r_1}\times_{n_2}C_{r_2}\times_{n_3}C_{r_3}[/tex]
Jawab:
Mari hitung banyaknya cara memilih setiap jenis barang.
- sepatu: [tex]_5C_2=\frac{5!}{(5-2)!2!}=\frac{5\times4\times3!}{3!2\times1}=\frac{20}{2}=10[/tex]
- tas: [tex]_4C_2=\frac{4!}{(4-2)!2!}=\frac{4\times3\times2!}{2!2\times1}=\frac{12}{2}=6[/tex]
- buku tulis: [tex]_3C_1=\frac{3!}{(3-1)!1!}=\frac{3\times2!}{2!1}=3[/tex]
Karena murid tersebut memilih kelima barang sekaligus, maka semua banyaknya cara dikalikan, sehingga:
banyaknya cara = 10×6×3 = 180 cara
Jadi, banyaknya cara siswa tersebut memilih lima item barang yang dibeli adalah 180 cara.
Pelajari lebih lanjut:
Materi tentang Menghitung Banyaknya Cara Memilih Perwakilan Berdasarkan Gender https://brainly.co.id/tugas/23176312
#BelajarBersamaBrainly
[answer.2.content]
